铁木真和忽必烈是爷孙关系，铁木真是大蒙古国第一位可汗，也就是后人所熟悉的成吉思汗。在元朝忽必烈和爷爷成吉思汗，两位都是很有名的人物，为当时元朝的发展做出了很大的贡献。
成吉思汗是历史上很有名的军事家，一生功绩累累，通过自己的聪明才智，把对自己不利的部落一一打败，最后顺利统一蒙古。在1206年正式成为“成吉思汗”，建立大蒙古国。
后来成吉思汗去世以后，他将王位继承给了三儿子窝阔台，四儿子托雷担任监国。托雷是忽必烈的父亲，从出生以来就深受成吉思汗的疼爱，成吉思汗曾想把王位传给他，但由于托雷的辈分不合适，无法继承王位。
不过托雷的儿子忽必烈十分争气，后来凭借自己的努力当上了大汗，也算是弥补了父亲托雷的一大遗憾。