滕子京因“泾州挪用公款案”而被贬的，后查实纯属冤案。
庆历三年（1043年）九月，滕宗谅调京不久，驻扎在泾州的陕西四路马步军都部署、泾略安抚招讨使郑戬告发滕宗谅在泾州滥用官府钱财，监察御史梁坚对其进行弹劾，指控他在泾州费公使钱十六万贯，随即遣中使太常博士燕度前往邠州勘察此事。滕宗谅一时慌乱，怕株连无辜，将账本和抚恤名录等全部烧光，反将罪名坐实。幸得范仲淹及监官欧阳修等都为滕宗谅辩白，极力救之，使得滕宗谅仅官降一级，仍充任天章阁待制，贬为凤翔府（今陕西省宝鸡市境）知府，后又贬为虢州（今河南省灵宝市境）知州。
御史中丞王拱辰上奏，以为滕“盗用公使钱止削一官，所坐太轻”，甚至向皇帝宣称，如果不依法办理，一定辞职，本来要轻判的皇帝于是庆历四年春，将滕宗谅贬到岳州巴陵郡（今湖南岳阳一带）。滕子京在岳州三年时间，向民间债主们宣告，只要付一笔钱，由政府向欠钱不还者追债，债主们纷纷委托，政府于是赚到了一万缗，用于重修岳阳楼。滕宗谅写《与范经略求记书》给范仲淹，请他作记，随信附送《洞庭秋晚图》，范仲淹即应邀执笔写下了名闻遐迩、广为后世传诵的《岳阳楼记》一文。
庆历七年（1047年）初调任苏州，三个月后病逝于苏州任所，享年五十七。葬于苏州，后其子孙迁葬于青阳县城南金龟源。