1666年秋天，正当坐在苹果树下的牛顿沉浸在苦苦思索之中时，忽然有一个苹果从树上落下来，掉在他身边。他看见了，觉得很奇怪，他想：“这个苹果为什么会落下来呢？是因为它熟透了吗？可是，它熟透了为什么只向地上落，而不向天上飞呢？”“苹果落地，那是因为地球在吸引它。地球对苹果的引力，就是在高山上也不会减弱。如此说来，这种地球引力也能够到达月球了！”牛顿的眼里闪出了奇异的光芒，长期以来思考的问题终于找到了解决的线索。牛顿从地上一跃而起，高兴得往家跑去。晚上，在烛光下，牛顿开始根据笔记本上的记录计算起来，得出了地球引力的减弱是与地球中心到月球的距离的平方成反比的。这就是“平方反比律”。后来他又联想到太阳、行星，也计算出引力同距离的平方成反比。这时，牛顿已经发现了万有引力定律，但他却把它放到桌子里了。因为他认为在未能证明这一定律的正确性之前是不能发表的。直到 1687年，牛顿在证明了万有引力定律后，才最终在《自然哲学的数学原理》一书中发表了自己的万有引力定律和运动三定律。牛顿还在 1668年设计并实际制造了第一架反射式望远望，即今天大多数天文观测使用的望远镜。他对现代数学最重要的成就就是发明了微积分。