一切几何形都是按照一条原理作出而显出许多方面的客观目的性，每每为人所赞赏的。这个目的性也就是几何形的便于按照一单条原理而解决许多问题，而且还能够在无限的各种方式上解决这些每一个问题。这里的目的性显然是客观的，而且是智性的、不单纯是主观的、审美的。因为它表明这种几何形是适合于许多所要产生的图形，而这又是通过理性而认识到的。然而这种目的性并不是使关于对象的想法本身成为可能的，那就是说，我们的看这个对象为可能的，不单纯因为它是可以这样使用的。
在一个象圆这样的简单几何形里面就有了解决一大堆问题的线索，而这些问题的每一个都是分别需要许多种材料，而这种解决，我们可以说，却直接地推断出来作为那几何形无限多的极好属性之一。例如，设有三角形的底边与顶角，而要作出这个三角形来。这个问题是不确定的，就是说：它是可能在无限多的方式上得到解答的。但是圆是把它们都包括在一个方式里作为一切满足这个条件的三角形的几何轨迹。又如两线要相交使得一条线的两段所成的正方形等于其他一线两段所成的正方形。这个问题的解答看来是充满着困难的。但是一个圆的周线通过其两端的而在圆内相交的一切直线都是直接按这个比例划分的。其他的曲线同样地提示给我们其他有用的解答，绝非在它们按照看来构成的规则里面所想到的。所有锥线，分别来看或者相互比较，不管它们的定义是怎样简单，都充满着解决许许多多可能问题的原理。
——看到过去的几何学家，热诚地研究这样的线的这些属性，而不为浅见的人所提出关于这种知识是否有用这个问题所困惑，是实在的快乐。例如他们研究抛物线的种种属性而毫不知道地球引力的定律，这条规律是会替他们说明它对于重抛射体所划的轨道的应用的（因为这些重物体在运动中引力的方向是可以看作和抛物线的曲线平行的）。还有他们研究椭园形的属性，也是这样。他们丝毫没有想到在天体中也能发现一种引力，并且不知道在从引力点距离有所改变时，还有支配着引力的定律的，而且不知道那是使天体在自由运动中作出这种曲线来的。在一切这些努力中，虽然他们并不知道是为着后人而工作，但是他们是为着一种目的性而喜乐的。虽然这个目的性是属于事物的本性的，而他们却能够把它完全在验前提出来作为是必然的。柏拉图自己就是这门科学的大师。他因为想到各物的原始性质，不必有任何经验就能发现的，想到心的一种能力使之从各物的超感性原理而得出实在各物的谐调（而他是把心灵在音乐中自由运用的数的属性列为实在的东西的），他就觉到激动起来。他有着这种灵感，就超出经验的一切想法而上升到理念上去，这些理念，只有在假定智力和一切实在东西的原始来源有其共通时，才对他是可理解的。难怪他把不懂几何学的人从他的学校驱逐出去，由于他认为从处在人类灵魂深处的纯粹直观，他就能取得阿那克萨哥拉（Anaxagoras）从经验的对象与其有意图的结合所推论出来的一切。因为那看起来象是属于事物本质而对于我们的利益毫无关系的原始属性，还是有目的的，而且好象有意为我们的用处计划而形成似的，这才是我们对于自然的很大赞赏的来源——这个来源与其说是外在于我们的，毋宁说是处在我们的理性里面的。如果这种赞赏由于误解而使之倾向于逐渐上升到高度的热狂，我们当然是可以原谅它的。
这种智性的目的性不过是形式的，而不是实在的。换句话说，这是一种目的性，它并不包含有一种在其基础上的目的这个意思的，因之它并不需要目的论。作为这样看，而且虽然它是客观的，而不象审美的目的性那样是主观的，它的可能性是容易理解的，虽然只在抽象上是可理解的。圆的形是一个直观，知性按照原理所确定的。这种原理，为我们任意地假定而作为一个基本的概念，就用于空间，而空间是直观的形式，也同样只是作为一个表象发现在我们里面，而且是在验前发现的。说明许多从那个概念的构成而产生的规则的统一性的，乃是这个原理的统一性。这些规则从许多可能的观点表现出目的来，但是我们必不可以一个目的为这种目的性的根据，或者在这以外另求解释。这是不同于在外部包围在一定的界限的东西的集合体发现其秩序与规则性的，例如发现树的、花坛的、花园中花径的秩序与规则性，这种秩序与规则性是我不能指望按照我们自己随意选定的规则把空间加以限定而在验前从而推论出来的。因为这种东西都是有其实在存在的东西——要识知它们，就必须在经验上有它们被给与出来的——而不是在验前按照一条原理加以定义在我自己里面的一个单纯的表象。所以后一种（经验的）目的性是实在的，而既然是实在的，它就是依靠一个目的这个想法的。
但是我们也很容易能看到这个赞赏的理由，而且事实上认为它是有正当理由的，即令所赞赏的目的性是在事物的本质里看出来的，因为这些事物，其想法都是我们能够构成的。其统一性是从原理得出而激起这种赞赏的各种规则全都是综合性的，并不从对象的任何概念推论出来，例如从圆这个概念推论出来，而是需要有这个对象在直观中被给与出来的。这就给这个统一性以这个假相，好似它的规则的来源是外在的，不同于我们的表象能力的，正象它是经验性似的。因此，对象满足知性对规则的特别需要，其方式象在本质上是不一定的，因而只是由于一个特别针对它的产生这种目的才是成为可能的。可是既然这种协调，虽然是有了那提及过的目的性，还不是在经验上而是在验前识知到的，这正是使我们确实相信这个事实的东西，就是由于它的限定（即通过想象力按照一个概念的活动而限定）对象才成为可能的那个空间，并不是我以外事物的性质而只是存在于我自己里面的表象方式。所以在我按照一个概念作出一个圆形时，或者换句话说，当我形成在外边给予我的东西的我自己的表象时，不管这个东西自己原来的性质是什么，其实在发生的事情就是我把目的性引入那图形或表象中去。关于这个目的性，我从外面给予我的东西并不得出什么经验性的指示，所以这个图形不是我因着它就需要有任何在我的外边而处于对象里面的特别目的的，但是这种反思是预先假定有理性的批判使用的，因而它就不能是当时就已经包含在对象与其种种属性的估计里面的。因此，这种估计直接对我提示的无非是一些不同质的规则在一条原理里面的合一（乃至在其原本的分歧上统一起来），而这个原理的真谛是我能在验前识知到。无待于某种处在我的概念以外的特别解释，或者用更一般的话语来说，无需在我自己验前表象以外的特别解释。然而惊奇（Verwunderung）乃是人心从一个表象得到的一种震扰而通过它所给与的规则是和心里面原有的基本原理不相容的，而因之那就使人怀疑自己是否看得清楚，判断是否正确；但是赞赏（Bewunderung）乃是一种纵然没有了这种怀疑而仍然不断翻来复去的惊奇。因之赞赏乃是在事物（作为现象）的本质里观察到上述的目的性所产生的十分自然的后果，而照这样来说，实在没有什么是对它有所非议的。因为感性直观的上述形式，即称为空间的和概念的能力，即知性的一致，不只是并没有说明何以是这特种的一致形式而不是另外一种，而且并产生心的一种扩张，在其里面，可以说感觉到象是有某东西存在于这种感性表象的范围以外，其中可能有，虽然是我们不知道的，那种一致的最后来源能被发现的。诚然，在我们只关心于我们验前表象的形式目的性的地方，我们也是不必要知道这种来源的；但是我们不得不在那个方向进行展望这个单纯事实，就激起我们对于使我们不得不这样做的对象有着一种随伴而来的赞赏。
美这个名称在习惯上是给与上面所提到的一些属性的——几何形的属性和数的属性——这是由于它们所具有的某一定的目的性，能在种种方式上用于知识的领域以内的，而这些东西构造的简单性是不会叫我们指望有这种目的性的。例如人们谈到圆的这种或那种美的属性，在这种或那种方式上呈现出来。但是我们认为这样的属性是有目的的，并不是通过任何审美的鉴别。
没有一个使我们注意到在我们的各种识知能力里自由活动的纯然主观的目的性，就无鉴定之可言。可是清楚地认识到一种客观目的性的，那就是说清楚认识到对于种种目的的适合性的，也就是对于无限多的目的的，乃是一种按照概念所作出的智性鉴定。这种属性与其称为数学图形的美，毋宁称为相对的完善（relative Vollkommen-beit）。我们甚至不能正当地容许用智性的美这种说法：因为如果我们这样说，美这个词就必然丧失它的一切明确意义，而智力的愉快也就失去它对于感官愉快的优越性了。美的这个名词更好是用于所说的属性的证明；因为在这里知性作为概念的能力和想象力作为在验前把种种概念呈现出来的能力得到一种加强的感觉（加上理性所引入的精确，就为证明的优美）：因为在这种情况下，其愉快虽然是以概念为基础，但是至少也是主观的，而完善是含有客观的愉快的。